Aturan Cramer

"Sistem Persamaan Linear dengan menggunakan 
Aturan Cramer pada  Matlab"

1.      Carilah  nilai x, y, z dari prsamaan linear berikut dengan aturan Cramer.

3x + 2y + z = 7

2x + y - 2z = 6

9x + 5y + 6z = 9

Jawab:

A =

     3     2     1
     2     1    -2
     9     5     6

>> B=[3;6;9]

B =

     3
     6
     9

>> A1=[3 3 6;7 1 2;9 5 6]

A1 =

     3     3     6
     7     1     2
     9     5     6

>> A2=[2 3 5;7 6 2;9 9 6]

A2 =

     2     3     5
     7     6     2
     9     9     6

>> A3=[2 3 3;7 1 6;9 5 9]
MATLAB has lost its connection to the license manager.
Unless the connection is restored, MATLAB will exit in 12 minutes.


A3 =

     2     3     3
     7     1     6
     9     5     9

>> X=det(A1)/det(A)

X =

   -6.5455

>> Y=det(A2)/det(A)

Y =

   -0.8182

>> Z=det(A3)/det(A)

Z =

   -0.8182
jadi, penyelesaian untuk persamaan ini di dapatkan nilai:
x = -6.5455
y =  -0.8182
z = -0.8182

2.    Gunakanlah aturan Cramer untuk memecahkan:

X₁ + 2 X₃ = 6

- 3X₁ + 4X₂ + 6X₃ = 30

- X₁ - 2X₂ + 3X₃ = 8

Jawab:

>> A=[1 0 2;-3 4 6;-1 -2 3]

A =

     1     0     2

    -3     4     6

    -1    -2     3

>> A1=[6 0 2;30 4 6;8 -2 3]

A1 =

     6     0     2

    30     4     6

     8    -2     3

>> A2=[1 6 2;-3 30 6;-1 8 3]

A2 =

     1     6     2

    -3    30     6

    -1     8     3

>> A3=[1 0 6;-3 4 30;-1 -2 8]

A3 =

     1     0     6

    -3     4    30

    -1    -2     8

>> X1=det(A1)/det(A)

X1 =

   -0.9091

>> X2=det(A2)/det(A)

X2 =

    1.6364

>> X3=det(A3)/det(A)

X3 =

    3.4545

Keterangan:

Dimana A_j adalah matriks yang kita daptakan dengan menggantikan entri-entri dalam kolom ke-j dari A dengan entri-entri dalam matriks.

• ·   Matriks A₁ dibentuk dari matriks A dengan mengganti entri-entri kolom pertama pada matriks A dengan nilai-nilai pada sebelah kanan sama dengan (=)   dari persamaan.
• ·       Matriks A₂ juga dibentuk dengan cara mengganti entri-entri kolom kedua.

·   Begitu juga untuk membentuk matriks A_n yaitu dengan mengganti entri-entri pada kolom n.

Selamat Mencoba Semoga Bermanfaat

Untuk pemaparan materi lebih lanjut mengenai Matematika Komputasi dapat di akses di:
http://jefrimarzal.staff.unja.ac.id/category/pengajaran/mtkkomputasi